Matematica discreta Esempi

$4 (9 - 2 x) < 30 - 6 x$

Passaggio 1

Semplifica $4 (9 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 4 (9 - 2 x) < 30 - 6 x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 (9 - 2 x) < 30 - 6 x$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 (- 2 x) < 30 - 6 x$

Passaggio 1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 + 4 (- 2 x) < 30 - 6 x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$36 - 8 x < 30 - 6 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $6 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$36 - 8 x + 6 x < 30$

Passaggio 2.2

Somma $- 8 x$ e $6 x$ .

$36 - 2 x < 30$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x < 30 - 36$

Passaggio 3.2

Sottrai $36$ da $30$ .

$- 2 x < - 6$

Passaggio 4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 6$ per $- 2$ .

$x > 3$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(3, \infty)$

Passaggio 6