Matematica discreta Esempi

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $5 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$3 x - 1 < 0 + 0 + 5 (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 < 5 x + 5 \cdot 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$3 x - 1 < 5 x + 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 1 - 5 x < 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 x$ da $3 x$ .

$- 2 x - 1 < 5$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x < 5 + 1$

Passaggio 3.2

Somma $5$ e $1$ .

$- 2 x < 6$

Passaggio 4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{6}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $6$ per $- 2$ .

$x > - 3$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- 3, \infty)$

Passaggio 6