Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x)$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $25$ da $12000$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x)$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x)$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $3$ per $480$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x)$

Passaggio 1.1.4

$\frac{3}{25}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $25$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440$

Passaggio 1.5

Sottrai $3 x$ da $x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina $x$ e $5$ .

$y = \frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $3 x$ da $5 \cdot x$ .

$y = \frac{2 \cdot x}{25} + 1440$

$y = \frac{2 x}{25} + 1440$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $25$ da $12000$ .

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $480$ .

$\frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Passaggio 2.1.4

$\frac{3}{25}$ e $x$ .

$\frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $25$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $3 x$ da $x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riordina $x$ e $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $3 x$ da $5 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{25} + 1440 = 0$

$\frac{2 x}{25} + 1440 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $1440$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x}{25} = - 1440$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{25}{2} \cdot - 1440$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 1440$ .

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 (- 720))$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 \cdot - 720)$

Passaggio 5.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 25 \cdot - 720$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $25$ per $- 720$ .

$x = - 18000$

Passaggio 6