Matematica discreta Esempi

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 + \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot 1$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ per $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ per $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ per $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Passaggio 5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{1}$

Passaggio 7.2.4

Dividi $2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ per $1$ .

$2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2 \cdot 3}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$11.82718271 \dots$