Matematica discreta Esempi

$(8 + \sqrt{- 144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 144$ come $- 1 (144)$ .

$(8 + \sqrt{- 1 (144)}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (144)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$(8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 196$ come $- 1 (196)$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1 (196)} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (196)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

Passaggio 7

Riscrivi $- 225$ come $- 1 (225)$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 1 (225)})$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (225)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{12^{2}}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(8 + i \cdot 12) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 10.3

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $196$ come $14^{2}$ .

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{14^{2}} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot 14 - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 11.3

Sposta $14$ alla sinistra di $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 \cdot i - (i \cdot \sqrt{225}))$

Passaggio 11.4

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot \sqrt{15^{2}}))$

Passaggio 11.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot 15))$

Passaggio 11.6

Sposta $15$ alla sinistra di $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (15 \cdot i))$

Passaggio 11.7

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - 15 i)$

Passaggio 12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sottrai $15 i$ da $14 i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (- i)$

Passaggio 12.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 (- i) + 12 i (- i)$

Passaggio 12.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8 i + 12 i (- i)$

Passaggio 13

Moltiplica $12 i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$- 8 i - 12 i i$

Passaggio 13.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 8 i - 12 (i^{1} i)$

Passaggio 13.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 8 i - 12 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 i - 12 i^{1 + 1}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 8 i - 12 i^{2}$

Passaggio 14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1$

Passaggio 14.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$- 8 i + 12$

Passaggio 15

Riordina $- 8 i$ e $12$ .

$12 - 8 i$