Matematica discreta Esempi

$(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $7 (- 2.1 - 6.2)$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 6.8$ del punto.

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$ .

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $6.2$ da $- 2.1$ .

$a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $7$ per $- 8.3$ .

$a^{- 6.8} = - 58.1$

Passaggio 2.3

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è $1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{1}$ $(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.2

Riduci la parte frazionaria del numero misto.

$a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3

Converti $6 \frac{4}{5}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 2.3.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2

Somma $6$ e $\frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.2

$6$ e $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.4.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.4.2

Somma $30$ e $4$ .

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{- 6.8}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6.8$ .

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Passaggio 2.5.1.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{34}{5}$ nel numeratore.

$a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.2

Scomponi $6.8$ da $- 34$ .

$a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.3

Scomponi $6.8$ da $- 6.8$ .

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.3

Moltiplica $\frac{- 5}{5}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.5

Dividi $- 5$ per $- 5$ .

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.2

Semplifica.

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.5.2.1

Semplifica ${(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Dividi $1$ per $- 6.8$ .

$a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

Passaggio 2.6

Escludi le soluzioni che non rendono $7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 3

Impossibile trovare la funzione esponenziale poiché non esiste una soluzione reale.

Impossibile trovare la funzione esponenziale