Matematica discreta Esempi

Convertire in Intervallo x+12/x<7
Passaggio 1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 1.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Risolvi la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3.2
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 3.3
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.3.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 3.4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 4
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 4.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 6
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 6.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 6.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 6.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 6.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 6.2.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 6.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 6.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 6.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 6.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 6.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 6.4.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 6.5
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Passaggio 7
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
Passaggio 8
Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.
Passaggio 9