Matematica discreta Esempi

$| y | - 2 > 0$

Passaggio 1

Scrivi $| y | - 2 > 0$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$y \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui $y$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$y - 2 > 0$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$y < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui $y$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- y - 2 > 0$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} y - 2 > 0 & y \geq 0 \\ - y - 2 > 0 & y < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y > 2$

Passaggio 3

Risolvi $- y - 2 > 0$ per $y$ .

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Passaggio 3.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y > 2$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > 2$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$y < - 2$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$y < - 2$ o $y > 2$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - 2) \cup (2, \infty)$

Passaggio 6