Matematica discreta Esempi

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 3

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $n$ .

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 3.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 4

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $n$ .

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 4.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Passaggio 6

Espandi $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $n^{3}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Sposta $n^{2}$ .

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $n^{3}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Sposta $n$ .

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Sposta $n^{2}$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Passaggio 7.1.5

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.1

Sposta $n$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Passaggio 7.1.5.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Passaggio 7.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Passaggio 7.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Passaggio 7.2

Sottrai $3 n^{4} i d$ da $- 3 n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $5$ alla sinistra di $n^{5} i d$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Passaggio 9.2

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Passaggio 9.3

Moltiplica $5$ per $9$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Passaggio 10

Rimuovi le parentesi.

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Passaggio 11

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $i$ .

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Passaggio 11.2

Sposta $n^{5}$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Passaggio 11.3

Sposta $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

Passaggio 11.4

Sposta $n^{4}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

Passaggio 11.5

Sposta $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

Passaggio 11.6

Sposta $n^{3}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$