Matematica discreta Esempi

$f (x) = 5 x + 2 y$ , $x + 2 y = 6$ , $2 x + y = 6$

Passaggio 1

Risolvi per $f$ in $f (x) = 5 x + 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $f (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione come $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 2 y = 6$ con $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $0$ e $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + y = 6$ con $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (0) + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $0$ e $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 y = 6$ con $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x + 2 y - f (x) = 0$ con $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Passaggio 4

Poiché $12 = 6$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Risolvi per $f$ in $f (x) = 5 x + 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $f (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'equazione come $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 2 y = 6$ con $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $0$ e $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + y = 6$ con $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $2 (0) + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $0$ e $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 y = 6$ con $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Passaggio 7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x + 2 y - f (x) = 0$ con $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Passaggio 7.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Passaggio 8

Poiché $12 = 6$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione