Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{a} \cdot \cos (a) + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{x}{a}$ e $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

Passaggio 1.1.2

$\frac{y}{b}$ e $\sin (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y \sin (a)}{b} = 1$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{y \sin (a)}{b}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x \cos (a)}{a} = 1 - \frac{y \sin (a)}{b}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $a$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \cos (a) = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $(1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cos (a) = 1 a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x \cos (a) = a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

Passaggio 4.2.1.3

$a$ e $\frac{y \sin (a)}{b}$ .

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$

Passaggio 5

Dividi per $\cos (a)$ ciascun termine in $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\cos (a)$ ciascun termine in $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ .

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\cos (a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Frazioni separate.

$x = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Passaggio 5.3.1.2

Converti da $\frac{1}{\cos (a)}$ a $\sec (a)$ .

$x = \frac{a}{1} \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Passaggio 5.3.1.3

Dividi $a$ per $1$ .

$x = a \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Passaggio 5.3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 5.3.1.5

Converti da $\frac{1}{\cos (a)}$ a $\sec (a)$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \sec (a)$

Passaggio 5.3.1.6

$\sec (a)$ e $\frac{a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) (a y \sin (a))}{b}$

Passaggio 5.3.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$

Passaggio 5.3.2

Riordina i fattori in $a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sec (a) \sin (a)}{b}$