Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{8} + \frac{116 - x}{25} = 6$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{8} + \frac{116 - x}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{25}{25} + \frac{116 - x}{25} = 6$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{116 - x}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{25}{25} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $200$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{8}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{8 \cdot 25} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $8$ per $25$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{116 - x}{25}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{(116 - x) \cdot 8}{25 \cdot 8} = 6$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $25$ per $8$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{(116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 25 + (116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $25$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{25 \cdot x + (116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 x + 116 \cdot 8 - x \cdot 8}{200} = 6$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $116$ per $8$ .

$\frac{25 x + 928 - x \cdot 8}{200} = 6$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{25 x + 928 - 8 x}{200} = 6$

Passaggio 1.5.5

Sottrai $8 x$ da $25 x$ .

$\frac{17 x + 928}{200} = 6$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $200$ .

$\frac{17 x + 928}{200} \cdot 200 = 6 \cdot 200$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x + 928}{200} \cdot 200 = 6 \cdot 200$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$17 x + 928 = 6 \cdot 200$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $6$ per $200$ .

$17 x + 928 = 1200$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $928$ da entrambi i lati dell'equazione.

$17 x = 1200 - 928$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $928$ da $1200$ .

$17 x = 272$

Passaggio 4.2

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 272$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 272$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{272}{17}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} = \frac{272}{17}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{272}{17}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $272$ per $17$ .

$x = 16$