Matematica discreta Esempi

$\log_{x} (2) = 64$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{x} (2) = 64$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{64} = 2$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[64]{2}$

Passaggio 2.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt[64]{2}$

Passaggio 2.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt[64]{2}$

Passaggio 2.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[64]{2}, - \sqrt[64]{2}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{x} (2) = 64$ vera.

$x = \sqrt[64]{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[64]{2}$

Forma decimale:

$x = 1.01088928 \dots$