Matematica discreta Esempi

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Il logaritmo in base $b$ di $1$ è $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Passaggio 1.2

Somma $0$ e $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Il logaritmo in base $b$ di $1$ è $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

Passaggio 2.2

Moltiplica $0$ per $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (x - 4) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x - 4 = b^{0}$ .

$x - 4 = b^{0}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x - 4 = 1$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 + 4$

Passaggio 4.3.2

Somma $1$ e $4$ .

$x = 5$