Matematica discreta Esempi

$\log_{64} (x) = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{64} (x) = - \frac{1}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$64^{- \frac{1}{2}} = x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x = 64^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = 64^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $64^{- \frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 2.2.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 2.2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{8^{1}}$

Passaggio 2.2.2.4

Calcola l'esponente.

$x = \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.125$