Matematica discreta Esempi

$\sqrt[4]{4 x - 1} = 3$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{4 x - 1}}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{4 x - 1}$ come ${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 x - 1)}^{1} = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$4 x - 1 = 3^{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$4 x - 1 = 81$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 81 + 1$

Passaggio 3.1.2

Somma $81$ e $1$ .

$4 x = 82$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 82$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 82$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{82}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{82}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{82}{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $82$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $82$ .

$x = \frac{2 (41)}{4}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{41}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{41}{2}$

Forma decimale:

$x = 20.5$

Forma numero misto:

$x = 20 \frac{1}{2}$