Matematica discreta Esempi

$\sqrt{65 x - 8} = 8 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{65 x - 8}}^{2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{65 x - 8}$ come ${(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(65 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(65 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(65 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(65 x - 8)}^{1} = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$65 x - 8 = {(8 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(8 \sqrt{x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $8 \sqrt{x}$ .

$65 x - 8 = 8^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$65 x - 8 = 64 {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$65 x - 8 = 64 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$65 x - 8 = 64 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$65 x - 8 = 64 x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$65 x - 8 = 64 x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$65 x - 8 = 64 x^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$65 x - 8 = 64 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $64 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$65 x - 8 - 64 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $64 x$ da $65 x$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$