Matematica discreta Esempi

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

Passaggio 1

Semplifica $3 \log_{5} (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$7 - 2 x = 2^{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$7 - 2 x = 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 8 - 7$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $7$ da $8$ .

$- 2 x = 1$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 1$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.5$