Matematica discreta Esempi

$\log_{16} (32) = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = \log_{16} (32)$ .

$x = \log_{16} (32)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $16$ di $32$ è $\frac{5}{4}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$x = \log_{16} (32) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{16} (32) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 16^{x} = 32$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$x = {(2^{4})}^{x} = 2^{5}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${(2^{4})}^{x}$ come $2^{4 x}$ .

$x = 2^{4 x} = 2^{5}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 4 x = 5$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

$x = x = \frac{5}{4}$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{5}{4}$ .

$x = \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{4}$

Forma decimale:

$x = 1.25$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{4}$