Matematica discreta Esempi

$k x^{2} = k + x$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k x^{2} - x = k$

Passaggio 2

Sottrai $k$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k x^{2} - x - k = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = k$ , $b = - 1$ e $c = - k$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (k \cdot (- k))}}{2 k}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot k \cdot (- k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 1$ da ${(- 1)}^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot k \cdot (- k)}}{2 k}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 \cdot k \cdot (- k)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot k \cdot k)}}{2 k}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- - 1 - (- 4 \cdot k \cdot (k))$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot k \cdot k)}}{2 k}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $k$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (k \cdot k))}}{2 k}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot k^{2})}}{2 k}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

$x = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$