Matematica discreta Esempi

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $9^{x}$ dall'espressione.

$9^{x} (81 - 1)$

Passaggio 2

Sottrai $9^{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $81$ .

$9^{x} \cdot 80 = 240$

Passaggio 4

Sposta $80$ alla sinistra di $9^{x}$ .

$80 \cdot 9^{x} = 240$

Passaggio 5

Dividi per $80$ ciascun termine in $80 \cdot 9^{x} = 240$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $80$ ciascun termine in $80 \cdot 9^{x} = 240$ .

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $9^{x}$ per $1$ .

$9^{x} = \frac{240}{80}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $240$ per $80$ .

$9^{x} = 3$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 x} = 3^{1}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = 1$

Passaggio 8

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$