Matematica discreta Esempi

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9}$ come $9^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

Passaggio 4.1.4

Calcola l'esponente.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 6 x + 3 = 9$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = 9 - 3$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$- 6 x = 6$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{- 6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $6$ per $- 6$ .

$x = - 1$