Matematica discreta Esempi

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} = 50 - x$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $0.2$ .

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $0.1$ da $8 - 0.1 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $0.1$ da $8$ .

$\frac{0.1 (80) - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $0.1$ da $- 0.1 x$ .

$\frac{0.1 (80) + 0.1 (- x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.1.3

Scomponi $0.1$ da $0.1 (80) + 0.1 (- x)$ .

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$(80 - x) \cdot \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$80 (\frac{1}{10}) - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Scomponi $10$ da $80$ .

$10 (8) \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$10 \cdot 8 \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$8 - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.6

$\frac{1}{10}$ e $x$ .

$8 - \frac{x}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.1.1.7

Riordina $8$ e $- \frac{x}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = (50 - x) \cdot 0.2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(50 - x) \cdot 0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{x}{10} + 8 = 50 \cdot 0.2 - x \cdot 0.2$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $50$ per $0.2$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - x \cdot 0.2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $0.2$ per $- 1$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - 0.2 x$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riordina $10$ e $- 0.2 x$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = - 0.2 x + 10$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $0.2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{10} + 8 + 0.2 x = 10$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $0.2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 0.2 x \cdot \frac{10}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.3

$0.2 x$ e $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + \frac{0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x + 0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $0.2 x$ da $- x + 0.2 x \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{- x + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.5.1.2

Scomponi $0.2 x$ da $- x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.5.1.3

Scomponi $0.2 x$ da $0.2 \cdot 10 x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.5.1.4

Scomponi $0.2 x$ da $0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)$ .

$\frac{0.2 x (- 5 + 10)}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.5.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Moltiplica $- 5 + 10$ per $0.2$ .

$\frac{1 x}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.1.5.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{10} + 8 = 10$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{10} = 10 - 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $8$ da $10$ .

$\frac{x}{10} = 2$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 10 \cdot 2$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

$x = 20$