Matematica discreta Esempi

$\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 (1)}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x}{5} - \frac{1}{2} x = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.1.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{7 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{7 x}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $x$ da $7 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $x$ da $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.6.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.6.1.3

Scomponi $x$ da $x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (7 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{x (14 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{x (14 - 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.6.4

Sottrai $5$ da $14$ .

$\frac{x \cdot 9}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.7

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{9 x}{10} = x - \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 x}{10} - x = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $x$ da $9 x - x \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{x (9 - 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.5.3

Sottrai $10$ da $9$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.6

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{10} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{10}$ nel numeratore.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 10 (- \frac{7}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{2}$ nel numeratore.

$x = - 10 (\frac{- 7}{2})$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$x = 2 (- 5) \frac{- 7}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot - 5 \frac{- 7}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 5 \cdot - 7$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 7$ .

$x = 35$