Matematica discreta Esempi

$| \frac{9}{x - 3} | = 13$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{9}{x - 3} = \pm 13$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{9}{x - 3} = 13$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 3, 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 3, 1$

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 3$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $x - 3$ ciascun termine in $\frac{9}{x - 3} = 13$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{9}{x - 3} = 13$ per $x - 3$ .

$\frac{9}{x - 3} (x - 3) = 13 (x - 3)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{x - 3} (x - 3) = 13 (x - 3)$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 = 13 (x - 3)$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 = 13 x + 13 \cdot - 3$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $13$ per $- 3$ .

$9 = 13 x - 39$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi l'equazione come $13 x - 39 = 9$ .

$13 x - 39 = 9$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $39$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x = 9 + 39$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $9$ e $39$ .

$13 x = 48$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 48$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 48$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{48}{13}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} = \frac{48}{13}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{48}{13}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{9}{x - 3} = - 13$

Passaggio 2.6

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 3, 1$

Passaggio 2.6.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 3, 1$

Passaggio 2.6.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica per $x - 3$ ciascun termine in $\frac{9}{x - 3} = - 13$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{9}{x - 3} = - 13$ per $x - 3$ .

$\frac{9}{x - 3} (x - 3) = - 13 (x - 3)$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{x - 3} (x - 3) = - 13 (x - 3)$

Passaggio 2.7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 = - 13 (x - 3)$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 = - 13 x - 13 \cdot - 3$

Passaggio 2.7.3.2

Moltiplica $- 13$ per $- 3$ .

$9 = - 13 x + 39$

Passaggio 2.8

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Riscrivi l'equazione come $- 13 x + 39 = 9$ .

$- 13 x + 39 = 9$

Passaggio 2.8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Sottrai $39$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 13 x = 9 - 39$

Passaggio 2.8.2.2

Sottrai $39$ da $9$ .

$- 13 x = - 30$

Passaggio 2.8.3

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x = - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x = - 30$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 30}{- 13}$

Passaggio 2.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 30}{- 13}$

Passaggio 2.8.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 13}$

Passaggio 2.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{30}{13}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{48}{13}, \frac{30}{13}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{48}{13}, \frac{30}{13}$

Forma decimale:

$x = 3.\overline{692307}, 2.\overline{307692}$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{9}{13}, 2 \frac{4}{13}$