Matematica discreta Esempi

$| \frac{5 x + 20}{4} | = 5$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$\frac{5 x + 20}{4} = \pm 5$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{5 x + 20}{4} = 5$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per

$4$ .

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi

$5$ da

$5 x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Scomponi

$5$ da

$5 x$ .

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Scomponi

$5$ da

$20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.1.3

Scomponi

$5$ da

$5 x + 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (x + 4) = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 5 \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.4

Moltiplica

$5$ per

$4$ .

$5 x + 20 = 5 \cdot 4$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica

$5$ per

$4$ .

$5 x + 20 = 20$

Passaggio 2.4

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sottrai

$20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 20 - 20$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai

$20$ da

$20$ .

$5 x = 0$

Passaggio 2.4.2

Dividi per

$5$ ciascun termine in

$5 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per

$5$ ciascun termine in

$5 x = 0$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Dividi

$0$ per

$5$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{5 x + 20}{4} = - 5$

Passaggio 2.6

Moltiplica ogni lato per

$4$ .

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Semplifica

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1

Scomponi

$5$ da

$5 x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1.1

Scomponi

$5$ da

$5 x$ .

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.1.2

Scomponi

$5$ da

$20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.1.3

Scomponi

$5$ da

$5 x + 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.2

Elimina il fattore comune di

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (x + 4) = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 5 \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.4

Moltiplica

$5$ per

$4$ .

$5 x + 20 = - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Moltiplica

$- 5$ per

$4$ .

$5 x + 20 = - 20$

Passaggio 2.8

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Sottrai

$20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 20 - 20$

Passaggio 2.8.1.2

Sottrai

$20$ da

$- 20$ .

$5 x = - 40$

Passaggio 2.8.2

Dividi per

$5$ ciascun termine in

$5 x = - 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Dividi per

$5$ ciascun termine in

$5 x = - 40$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Passaggio 2.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Passaggio 2.8.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

Passaggio 2.8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.3.1

Dividi

$- 40$ per

$5$ .

$x = - 8$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 0, - 8$