Matematica discreta Esempi

$| 8 x - \frac{10}{5} | = 4$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$8 x - \frac{10}{5} = \pm 4$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$8 x - \frac{10}{5} = 4$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi $10$ per $5$ .

$8 x - 1 \cdot 2 = 4$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$8 x - 2 = 4$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 4 + 2$

Passaggio 2.3.2

Somma $4$ e $2$ .

$8 x = 6$

Passaggio 2.4

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 6$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{8}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{8}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{4}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$8 x - \frac{10}{5} = - 4$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi $10$ per $5$ .

$8 x - 1 \cdot 2 = - 4$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$8 x - 2 = - 4$

Passaggio 2.7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 4 + 2$

Passaggio 2.7.2

Somma $- 4$ e $2$ .

$8 x = - 2$

Passaggio 2.8

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 2$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

Passaggio 2.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

Passaggio 2.8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{8}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{8}$

Passaggio 2.8.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.8.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.75, - 0.25$