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Matematica discreta Esempi
-12=logx(9)−12=logx(9)
Passaggio 1
Riscrivi l'equazione come logx(9)=-12logx(9)=−12.
logx(9)=-12logx(9)=−12
Passaggio 2
Riscrivi logx(9)=-12logx(9)=−12 in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se xx e bb sono numeri reali positivi e b≠1b≠1, allora logb(x)=ylogb(x)=y è equivalente a by=xby=x.
x-12=9x−12=9
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di -2−2 per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
(x-12)-2=9-2(x−12)−2=9−2
Passaggio 3.2
Semplifica l'esponente.
Passaggio 3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.1.1
Semplifica (x-12)-2(x−12)−2.
Passaggio 3.2.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in (x-12)-2(x−12)−2.
Passaggio 3.2.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn(am)n=amn.
x-12⋅-2=9-2x−12⋅−2=9−2
Passaggio 3.2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di 22.
Passaggio 3.2.1.1.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di -12−12 nel numeratore.
x-12⋅-2=9-2x−12⋅−2=9−2
Passaggio 3.2.1.1.1.2.2
Scomponi 22 da -2−2.
x-12⋅(2(-1))=9-2x−12⋅(2(−1))=9−2
Passaggio 3.2.1.1.1.2.3
Elimina il fattore comune.
x-12⋅(2⋅-1)=9-2
Passaggio 3.2.1.1.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
x-1⋅-1=9-2
x-1⋅-1=9-2
Passaggio 3.2.1.1.1.3
Moltiplica -1 per -1.
x1=9-2
x1=9-2
Passaggio 3.2.1.1.2
Semplifica.
x=9-2
x=9-2
x=9-2
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica 9-2.
Passaggio 3.2.2.1.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo b-n=1bn.
x=192
Passaggio 3.2.2.1.2
Eleva 9 alla potenza di 2.
x=181
x=181
x=181
x=181
x=181
Passaggio 4
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
x=181
Forma decimale:
x=0.01234567…