Matematica discreta Esempi

求解x 16/(x^2-16)-2/(x-4)=3/(x+4)
Passaggio 1
Scomponi ogni termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 2.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 2.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.8
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.1.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 5
Escludi le soluzioni che non rendono vera.