Matematica discreta Esempi

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Combina.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $\log (27)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Sottrai $37$ da $2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.2.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

$\frac{1}{127^{35}}$ e $x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.2.3.2

$\frac{x}{127^{35}}$ e $ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Sottrai $37$ da $2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $127^{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.1.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta $127^{2 - 37}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $37$ da $2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Passaggio 2.2.1.4

Sposta $7$ alla sinistra di $\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Passaggio 2.2.1.5

Riordina i fattori in $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ .

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Passaggio 3

Dividi per $ps$ ciascun termine in $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $ps$ ciascun termine in $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $ps$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica $7 \log (27)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $27$ alla potenza di $7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Passaggio 4

Semplifica $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressione.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Passaggio 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Passaggio 4.2.2

Annulla le unità in comune e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Passaggio 4.2.2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Passaggio 4.2.2.2.3

Moltiplica $\frac{1000000000000}{1 s}$ per $1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Passaggio 4.2.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\frac{1}{s}$ come $Hz$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Passaggio 4.4

Sposta $1000000000000$ alla sinistra di $127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$