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Matematica discreta Esempi
1272-37x(ps)log(27)=7p1272−37x(ps)log(27)=7p
Passaggio 1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per log(27)1272-37log(27)1272−37.
log(27)1272-37⋅1272-37xpslog(27)=log(27)1272-37(7p)log(27)1272−37⋅1272−37xpslog(27)=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.1.1
Semplifica log(27)1272-37⋅1272-37xpslog(27)log(27)1272−37⋅1272−37xpslog(27).
Passaggio 2.1.1.1
Semplifica i termini.
Passaggio 2.1.1.1.1
Combina.
log(27)(1272-37xps)1272-37log(27)=log(27)1272-37(7p)log(27)(1272−37xps)1272−37log(27)=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di log(27)log(27).
Passaggio 2.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
log(27)(1272-37xps)1272-37log(27)=log(27)1272-37(7p)log(27)(1272−37xps)1272−37log(27)=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
1272-37xps1272-37=log(27)1272-37(7p)1272−37xps1272−37=log(27)1272−37(7p)
1272-37xps1272-37=log(27)1272-37(7p)1272−37xps1272−37=log(27)1272−37(7p)
1272-37xps1272-37=log(27)1272-37(7p)1272−37xps1272−37=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.1.1.2.1
Sottrai 3737 da 22.
127-35xps1272-37=log(27)1272-37(7p)127−35xps1272−37=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo b-n=1bnb−n=1bn.
112735xps1272-37=log(27)1272-37(7p)112735xps1272−37=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.2.3
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 2.1.1.2.3.1
112735112735 e xx.
x12735ps1272-37=log(27)1272-37(7p)x12735ps1272−37=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.2.3.2
x12735x12735 e psps.
xps127351272-37=log(27)1272-37(7p)xps127351272−37=log(27)1272−37(7p)
xps127351272-37=log(27)1272-37(7p)xps127351272−37=log(27)1272−37(7p)
xps127351272-37=log(27)1272-37(7p)xps127351272−37=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 2.1.1.3.1
Sottrai 3737 da 22.
xps12735127-35=log(27)1272-37(7p)xps12735127−35=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.3.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo b-n=1bnb−n=1bn.
xps12735112735=log(27)1272-37(7p)xps12735112735=log(27)1272−37(7p)
xps12735112735=log(27)1272-37(7p)xps12735112735=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
xps12735⋅12735=log(27)1272-37(7p)xps12735⋅12735=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.5
Elimina il fattore comune di 1273512735.
Passaggio 2.1.1.5.1
Elimina il fattore comune.
xps12735⋅12735=log(27)1272-37(7p)xps12735⋅12735=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.1.1.5.2
Riscrivi l'espressione.
xps=log(27)1272-37(7p)xps=log(27)1272−37(7p)
xps=log(27)1272-37(7p)xps=log(27)1272−37(7p)
xps=log(27)1272-37(7p)xps=log(27)1272−37(7p)
xps=log(27)1272-37(7p)xps=log(27)1272−37(7p)
Passaggio 2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.2.1
Semplifica log(27)1272-37(7p)log(27)1272−37(7p).
Passaggio 2.2.1.1
Sposta 1272-371272−37 al numeratore usando la regola dell'esponente negativo 1b-n=bn1b−n=bn.
xps=log(27)⋅127-(2-37)(7p)xps=log(27)⋅127−(2−37)(7p)
Passaggio 2.2.1.2
Sottrai 3737 da 22.
xps=log(27)⋅127--35(7p)xps=log(27)⋅127−−35(7p)
Passaggio 2.2.1.3
Moltiplica -1−1 per -35−35.
xps=log(27)⋅12735(7p)xps=log(27)⋅12735(7p)
Passaggio 2.2.1.4
Sposta 77 alla sinistra di log(27)⋅12735log(27)⋅12735.
xps=7⋅(log(27)⋅12735)pxps=7⋅(log(27)⋅12735)p
Passaggio 2.2.1.5
Riordina i fattori in 7log(27)⋅12735p7log(27)⋅12735p.
xps=7⋅12735plog(27)xps=7⋅12735plog(27)
xps=7⋅12735plog(27)xps=7⋅12735plog(27)
xps=7⋅12735plog(27)xps=7⋅12735plog(27)
xps=7⋅12735plog(27)xps=7⋅12735plog(27)
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Dividi per psps ciascun termine in xps=7⋅(12735plog(27))xps=7⋅(12735plog(27)).
xpsps=7⋅(12735plog(27))psxpsps=7⋅(12735plog(27))ps
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di psps.
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
xpsps=7⋅(12735plog(27))psxpsps=7⋅(12735plog(27))ps
Passaggio 3.2.1.2
Dividi xx per 11.
x=7⋅(12735plog(27))psx=7⋅(12735plog(27))ps
x=7⋅(12735plog(27))psx=7⋅(12735plog(27))ps
x=7⋅(12735plog(27))psx=7⋅(12735plog(27))ps
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.1
Semplifica 7log(27)7log(27) spostando 77 all'interno del logaritmo.
x=12735plog(277)psx=12735plog(277)ps
Passaggio 3.3.2
Eleva 2727 alla potenza di 77.
x=12735plog(10460353203)psx=12735plog(10460353203)ps
x=12735plog(10460353203)psx=12735plog(10460353203)ps
x=12735plog(10460353203)psx=12735plog(10460353203)ps
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Riscrivi l'espressione.
x=12735plog(10460353203)1ps
Passaggio 4.2
Convert ps to s.
Passaggio 4.2.1
Convert ps to s.
x=12735plog(10460353203)(1ps×1000000000000ps1s)
Passaggio 4.2.2
Annulla le unità in comune e semplifica.
Passaggio 4.2.2.1
Cross cancel units.
x=12735plog(10460353203)(1ps×1000000000000ps1s)
Passaggio 4.2.2.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.2.2.2.1
Remove the canceled units.
x=12735plog(10460353203)(11×10000000000001s)
Passaggio 4.2.2.2.2
Elimina il fattore comune di 1.
Passaggio 4.2.2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
x=12735plog(10460353203)(11×10000000000001s)
Passaggio 4.2.2.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
x=12735plog(10460353203)(1×10000000000001s)
x=12735plog(10460353203)(1×10000000000001s)
Passaggio 4.2.2.2.3
Moltiplica 10000000000001s per 1.
x=12735plog(10460353203)10000000000001s
Passaggio 4.2.2.2.4
Riscrivi l'espressione.
x=12735plog(10460353203)(10000000000001s)
x=12735plog(10460353203)(10000000000001s)
x=12735plog(10460353203)(10000000000001s)
x=12735plog(10460353203)(10000000000001s)
Passaggio 4.3
Riscrivi 1s come Hz.
x=12735plog(10460353203)(1000000000000Hz)
Passaggio 4.4
Sposta 1000000000000 alla sinistra di 12735plog(10460353203).
x=1000000000000⋅12735plog(10460353203)Hz
x=1000000000000⋅12735plog(10460353203)Hz