Matematica discreta Esempi

${(x - 7)}^{2} - 5 (x - 7) + 4 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sia $u = x - 7$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x - 7$ con $u$ .

$u^{2} - 5 u + 4 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $u^{2} - 5 u + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 4) (u - 1) = 0$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x - 7$ .

$(x - 7 - 4) (x - 7 - 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 - 4 = 0$

$x - 7 - 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 7 - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 7 - 4$ uguale a $0$ .

$x - 7 - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x - 7 - 4 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $4$ da $- 7$ .

$x - 11 = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 11$

Passaggio 4

Imposta $x - 7 - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 7 - 1$ uguale a $0$ .

$x - 7 - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $x - 7 - 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $- 7$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7 - 4) (x - 7 - 1) = 0$ vera.

$x = 11, 8$