Matematica discreta Esempi

$| 2 a + 6 | = | 3 a - 8 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 3 a - 8 | = | 2 a + 6 |$ .

$| 3 a - 8 | = | 2 a + 6 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$3 a - 8 = 2 a + 6$

$3 a - 8 = - (2 a + 6)$

$- (3 a - 8) = 2 a + 6$

$- (3 a - 8) = - (2 a + 6)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$3 a - 8 = 2 a + 6$

$3 a - 8 = - (2 a + 6)$

Passaggio 4

Risolvi $3 a - 8 = 2 a + 6$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a - 8 - 2 a = 6$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 a$ da $3 a$ .

$a - 8 = 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 6 + 8$

Passaggio 4.2.2

Somma $6$ e $8$ .

$a = 14$

Passaggio 5

Risolvi $3 a - 8 = - (2 a + 6)$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (2 a + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$3 a - 8 = 0 + 0 - (2 a + 6)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 a - 8 = - (2 a + 6)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 a - 8 = - (2 a) - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 a - 8 = - 2 a - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$3 a - 8 = - 2 a - 6$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $2 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 a - 8 + 2 a = - 6$

Passaggio 5.2.2

Somma $3 a$ e $2 a$ .

$5 a - 8 = - 6$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 a = - 6 + 8$

Passaggio 5.3.2

Somma $- 6$ e $8$ .

$5 a = 2$

Passaggio 5.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 a = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 a = 2$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 a}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{2}{5}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 14, \frac{2}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = 14, \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$a = 14, 0.4$