Matematica discreta Esempi

$- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $3 - 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) - 6 x}{5} = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) + 3 (- 2 x)}{5} = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- 2 x)$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x \cdot 5 - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 x + (- 3 \cdot 1 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{- 5 x + (- 3 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$\frac{- 5 x + (- 3 + 6 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 x - 3 \cdot 6 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$\frac{- 5 x - 18 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{- 5 x - 18 + 36 x}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.6.8

Somma $- 5 x$ e $36 x$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 1.7

Per scrivere $- \frac{5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} = 0$

Passaggio 1.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = 0$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $15$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{30} = 0$

Passaggio 1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{31 x - 18 - 5 \cdot 15}{30} = 0$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $- 5$ per $15$ .

$\frac{31 x - 18 - 75}{30} = 0$

Passaggio 1.10.2

Sottrai $75$ da $- 18$ .

$\frac{31 x - 93}{30} = 0$

Passaggio 1.10.3

Scomponi $31$ da $31 x - 93$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.3.1

Scomponi $31$ da $31 x$ .

$\frac{31 (x) - 93}{30} = 0$

Passaggio 1.10.3.2

Scomponi $31$ da $- 93$ .

$\frac{31 x + 31 \cdot - 3}{30} = 0$

Passaggio 1.10.3.3

Scomponi $31$ da $31 x + 31 \cdot - 3$ .

$\frac{31 (x - 3)}{30} = 0$

Passaggio 2

Poni il numeratore uguale a zero.

$31 (x - 3) = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $31$ ciascun termine in $31 (x - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $31$ ciascun termine in $31 (x - 3) = 0$ .

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $x - 3$ per $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{31}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $0$ per $31$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$