Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} = \frac{3 x - 2}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $- \frac{x + 3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{x + 3}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{8}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - (x + 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{1 + (- x - 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1 - 2 x - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{1 - 2 x - 6}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.6

Sottrai $6$ da $1$ .

$\frac{- 2 x - 5}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{- 2 x - 5}{2 (4)} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x - 5}{2 \cdot 4} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 x - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.3

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.5.1

Riscrivi $- (2 x + 5)$ come $- 1 (2 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 x + 5}{4} = 3 x - 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x + 5}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- (2 x + 5) = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x) - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- 2 x - 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(3 x - 2) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x - 5 = 3 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 8$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x - 5 - 12 x = - 8$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $12 x$ da $- 2 x$ .

$- 14 x - 5 = - 8$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 x = - 8 + 5$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $- 8$ e $5$ .

$- 14 x = - 3$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 x = - 3$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 14}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{3}{14}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{14}$

Forma decimale:

$x = 0.2\overline{142857}$