Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{4} \cdot | 8 x - 12 | = 6 (x - 1)$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{3}{4}$ e $| 8 x - 12 |$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 | 8 x - 12 |$ .

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{4}{3} (6 (x - 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $6 (x - 1)$ .

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

Passaggio 2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$| 8 x - 12 | = 4 (2 (x - 1))$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$| 8 x - 12 | = 8 (x - 1)$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$| 8 x - 12 | = 8 x + 8 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$| 8 x - 12 | = 8 x - 8$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$8 x - 12 = \pm (8 x - 8)$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$8 x - 12 = 8 x - 8$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - 12 - 8 x = - 8$

Passaggio 4.2.2

Combina i termini opposti in $8 x - 12 - 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $8 x$ da $8 x$ .

$0 - 12 = - 8$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $12$ da $0$ .

$- 12 = - 8$

Passaggio 4.3

Poiché $- 12 \neq - 8$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

Passaggio 4.5

Semplifica $- (8 x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi.

$8 x - 12 = 0 + 0 - (8 x - 8)$

Passaggio 4.5.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

Passaggio 4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x - 12 = - (8 x) - - 8$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$8 x - 12 = - 8 x - - 8$

Passaggio 4.5.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$8 x - 12 = - 8 x + 8$

Passaggio 4.6

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Somma $8 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - 12 + 8 x = 8$

Passaggio 4.6.2

Somma $8 x$ e $8 x$ .

$16 x - 12 = 8$

Passaggio 4.7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 x = 8 + 12$

Passaggio 4.7.2

Somma $8$ e $12$ .

$16 x = 20$

Passaggio 4.8

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 20$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

Passaggio 4.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

Passaggio 4.8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{20}{16}$

Passaggio 4.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{16}$

Passaggio 4.8.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

Passaggio 4.8.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

Passaggio 4.8.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{4}$

Passaggio 4.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x =$