Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1.1.2

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot 2 + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 6 + 2 x - 3 = 10$

Passaggio 1.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 6 - 3 = 10$

Passaggio 1.3

$2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Passaggio 1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi $6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} - 3 = 10$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 10$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} - 3 = 10$

Passaggio 1.5.4

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} = 10$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} = 10$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 6}{2} = 10$

Passaggio 1.8

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Somma $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x + 12 - 6}{2} = 10$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $6$ da $12$ .

$\frac{7 x + 6}{2} = 10$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x + 6 = 10 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

$7 x + 6 = 20$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 20 - 6$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $6$ da $20$ .

$7 x = 14$

Passaggio 4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 14$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $14$ per $7$ .

$x = 2$