Matematica discreta Esempi

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x - 3}{4} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Somma $2 x$ e $x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riordina $x$ e $4$ .

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $2 x$ e $4 \cdot x$ .

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $3$ da $6 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 1.3.2.3

Scomponi $3$ da $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 x + 3}{2} + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$9$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

Passaggio 2.3.2

Somma $3$ e $18$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 x + 21}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{2 x + 21}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2 x + 21}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.6

Moltiplica $- 1$ per $21$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.8

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 3.5.9

Moltiplica $- 21$ per $2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

Passaggio 3.5.10

Sottrai $4 x$ da $6 x$ .

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

Passaggio 3.5.11

Sottrai $42$ da $- 3$ .

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 x - 45 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $45$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 45$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 45$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{45}{2}$

Forma decimale:

$x = 22.5$

Forma numero misto:

$x = 22 \frac{1}{2}$