Matematica discreta Esempi

$\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3} = 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 x - 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} = 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x + 2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 x - 1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 2}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{6 x - 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 3 + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.5.5

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{12} = 2$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 8}{12} = 2$

Passaggio 1.5.7

Somma $6 x$ e $4 x$ .

$\frac{10 x - 3 + 8}{12} = 2$

Passaggio 1.5.8

Somma $- 3$ e $8$ .

$\frac{10 x + 5}{12} = 2$

Passaggio 1.5.9

Scomponi $5$ da $10 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.1

Scomponi $5$ da $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 5}{12} = 2$

Passaggio 1.5.9.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{12} = 2$

Passaggio 1.5.9.3

Scomponi $5$ da $5 (2 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} = 2$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (2 x + 1) = 2 \cdot 12$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$10 x + 5 = 2 \cdot 12$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$10 x + 5 = 24$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x = 24 - 5$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $5$ da $24$ .

$10 x = 19$

Passaggio 4.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 19$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{19}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{19}{10}$

Forma decimale:

$x = 1.9$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{9}{10}$