Matematica discreta Esempi

求解x 4/(x+4)+2/(x+5)=18/((x+4)(x-5))
Passaggio 1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 1.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 1.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 1.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 1.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.8
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.9
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.3.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 2.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 2.2.1.3.3
Somma e .
Passaggio 2.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.8
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.9
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.9.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.9.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.9.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.2.1.9.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.9.2
Somma e .
Passaggio 2.2.1.10
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Somma e .
Passaggio 2.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Sottrai da .
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3
Scomponi da .
Passaggio 3.4.4
Scomponi da .
Passaggio 3.4.5
Scomponi da .
Passaggio 3.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.6
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 3.7
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 3.8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.1.3
Somma e .
Passaggio 3.8.1.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3
Semplifica .
Passaggio 3.9
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 4
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: