Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x - 1}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{3 x - 2}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{x - 2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{3 x - 2}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 2}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{9 x - 6 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{9 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.8

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.9

Sottrai $4 x$ da $9 x$ .

$\frac{5 x - 6 + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.10

Somma $- 6$ e $8$ .

$\frac{5 x + 2}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{5 x + 2}{6 (2)} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 2}{6 \cdot 2} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x + 2}{2} = 2 x - 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(2 x - 1) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 2 = 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 x + 2 = 4 x - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$5 x + 2 = 4 x - 2$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 2 - 4 x = - 2$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$x + 2 = - 2$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 - 2$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$x = - 4$