Matematica discreta Esempi

$5^{4} = 25^{2 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $25^{2 x} = 5^{4}$ .

$25^{2 x} = 5^{4}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 (2 x)} = 5^{4}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (2 x) = 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot x = 4$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot x = 4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$