Matematica discreta Esempi

$1.33 \sin (25) = 1.5 \sin (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$ .

$1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$

Passaggio 2

Moltiplica $1.33$ per $\sin (25)$ .

$1.5 \sin (x) = 0.56208228$

Passaggio 3

Dividi per $1.5$ ciascun termine in $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $1.5$ ciascun termine in $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ .

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $1.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.56208228}{1.5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0.56208228$ per $1.5$ .

$\sin (x) = 0.37472152$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0.37472152)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.37472152)$ .

$x = 22.00710245$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 22.00710245$

Passaggio 7

Sottrai $22.00710245$ da $180$ .

$x = 157.99289754$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 22.00710245 + 360 n, 157.99289754 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$