Matematica discreta Esempi

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.7

Sottrai $3 x$ da $- 5 x$ .

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.8

Scomponi $8$ da $- 8 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Scomponi $8$ da $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.8.2

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.8.3

Scomponi $8$ da $8 (- x) + 8 (2)$ .

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.11

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.12

Riscrivi $- (x - 2)$ come $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 (x - 2)}{9}$ nel numeratore.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.1.3

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $8$ da $- 8 (x - 2)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.1.1.3.2

Moltiplica $x - 2$ per $1$ .

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{8}$ nel numeratore.

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{3}{2} + 2$

Passaggio 6.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 6.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

Passaggio 6.5.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$