Matematica discreta Esempi

$\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{x}{3} = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5

Somma $5 x$ e $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.2

Somma $5 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Passaggio 2

$\frac{5}{18}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{18} + \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5 x}{18}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{6} - 3 - \frac{5 x}{18} = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{7 x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{7 x}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{18} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x \cdot 3 - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $x$ da $7 x \cdot 3 - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $7 x \cdot 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 3 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{x (21 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $5$ da $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune di $16$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $2$ da $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (9)} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 9} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 8}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 3.5.3

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{8 x}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3$

Passaggio 4.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 4.3

$3$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 3 \cdot 6}{6}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 18}{6}$

Passaggio 4.5.2

Somma $1$ e $18$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{19}{6}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{19}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $\frac{19}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 19}{8 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $19$ .

$x = \frac{57}{8 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$x = \frac{57}{16}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{57}{16}$

Forma decimale:

$x = 3.5625$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{9}{16}$