Matematica discreta Esempi

$x^{2} - 12 x + y + 40 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 12$ e $c = y + 40$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y + 40))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $40$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 160}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $160$ da $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 4 y - 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $4$ da $- 4 y - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) - 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) + 4 (- 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.3

Scomponi $4$ da $4 (- y) + 4 (- 4)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{- y - 4}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 6 + \sqrt{- y - 4}$

$x = 6 - \sqrt{- y - 4}$