Matematica discreta Esempi

$15500 = 4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$ .

$4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi $5.75$ per $30000$ .

$4 {(1 + 0.000191\overline{6})}^{30000 \cdot x} = 15500$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $0.000191\overline{6}$ .

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ .

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}$ per $1$ .

${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = \frac{15500}{4}$

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = \frac{15500}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $15500$ per $4$ .

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = 3875$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x}) = \ln (3875)$

Passaggio 5

Espandi $\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x})$ spostando $30000 x$ fuori dal logaritmo.

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$

Passaggio 6

Dividi per $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ ciascun termine in $30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ ciascun termine in $30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ .

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $30000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.000191\overline{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Forma decimale:

$x = 1.43705960 \dots$