Matematica discreta Esempi

$15 = 5 {(1.07)}^{x \cdot 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ .

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ .

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${1.07}^{x \cdot 4}$ per $1$ .

${1.07}^{x \cdot 4} = \frac{15}{5}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

${1.07}^{4 x} = \frac{15}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $15$ per $5$ .

${1.07}^{4 x} = 3$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.07}^{4 x}) = \ln (3)$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.07}^{4 x})$ spostando $4 x$ fuori dal logaritmo.

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$

Passaggio 5

Dividi per $4 \ln (1.07)$ ciascun termine in $4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $4 \ln (1.07)$ ciascun termine in $4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ .

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.07)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Forma decimale:

$x = 4.05939341 \dots$