Matematica discreta Esempi

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$

Passaggio 1

Dividi per $108$ ciascun termine in $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $108$ ciascun termine in $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ .

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x^{5}$ per $1$ .

$x^{5} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $1.3$ da $1.3 a$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.3.1.2

Scomponi $108$ da $108$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108 (1)} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.3.1.3

Frazioni separate.

$x^{5} = \frac{1.3}{108} \cdot \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.3.1.4

Dividi $1.3$ per $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.3.1.5

Dividi $a$ per $1$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 34}{108}$

Passaggio 1.3.1.6

Elimina il fattore comune di $- 34$ e $108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1

Scomponi $2$ da $- 34$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 (- 17)}{108}$

Passaggio 1.3.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.2.1

Scomponi $2$ da $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

Passaggio 1.3.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

Passaggio 1.3.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 17}{54}$

Passaggio 1.3.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$

Passaggio 3

Semplifica $\sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $0.012\overline{037} a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a \cdot \frac{54}{54} - \frac{17}{54}}$

Passaggio 3.2

$0.012\overline{037} a$ e $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54}{54} - \frac{17}{54}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54 - 17}{54}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $54$ per $0.012\overline{037}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$ come $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Passaggio 3.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{\sqrt[5]{54} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Passaggio 3.7.2

Eleva $\sqrt[5]{54}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Passaggio 3.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1 + 4}}$

Passaggio 3.7.4

Somma $1$ e $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{5}}$

Passaggio 3.7.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{54}}^{5}$ come $54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{54}$ come $54^{\frac{1}{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{(54^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 3.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 3.7.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 3.7.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 3.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{1}}$

Passaggio 3.7.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54}$

Passaggio 3.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{54}}^{4}$ come $\sqrt[5]{54^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{54^{4}}}{54}$

Passaggio 3.8.2

Eleva $54$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{8503056}}{54}$

Passaggio 3.8.3

Riscrivi $8503056$ come $9^{5} \cdot 144$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.1

Scomponi $59049$ da $8503056$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{59049 (144)}}{54}$

Passaggio 3.8.3.2

Riscrivi $59049$ come $9^{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 144}}{54}$

Passaggio 3.8.4

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \cdot 9 \sqrt[5]{144}}{54}$

Passaggio 3.8.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{54}$

Passaggio 3.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1.1

Scomponi $9$ da $9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}$ .

$x = \frac{9 (\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144})}{54}$

Passaggio 3.9.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1.2.1

Scomponi $9$ da $54$ .

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

Passaggio 3.9.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

Passaggio 3.9.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$

Passaggio 3.9.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{144 (0.64\overline{9} a - 17)}}{6}$