Matematica discreta Esempi

$10 + 2 e^{8 x} = 30$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 e^{8 x} = 30 - 10$

Passaggio 1.2

Sottrai $10$ da $30$ .

$2 e^{8 x} = 20$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{8 x} = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{8 x} = 20$ .

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{8 x}$ per $1$ .

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $20$ per $2$ .

$e^{8 x} = 10$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (10)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{8 x})$ spostando $8 x$ fuori dal logaritmo.

$8 x \ln (e) = \ln (10)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (10)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $8$ per $1$ .

$8 x = \ln (10)$

Passaggio 5

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = \ln (10)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = \ln (10)$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.28782313 \dots$