Matematica discreta Esempi

$27 = 3^{- 4 + 8 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3^{- 4 + 8 x} = 27$ .

$3^{- 4 + 8 x} = 27$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{- 4 + 8 x} = 3^{3}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- 4 + 8 x = 3$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 3 + 4$

Passaggio 4.1.2

Somma $3$ e $4$ .

$8 x = 7$

Passaggio 4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 7$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.875$